前n项求和公式方法

等差数列an的通项公式为an=a1+n1d前n项和公式为Sn=n*a1+nn1d2或Sn=na1+an2注意 以上n均属于正整数等比数列前n项和公式若数列｛an｝是公比为q的等比数列，则它的前n项和公式。

前n项和公式为Sn=na1+nn1d2或Sn=na1+an2 n属于自然数a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差等比数列 an=a1×q^n1求和Sn=a11q^n1q =a1an×q1。

求前n项和公式的方法用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。

前n项和公式是Sn=na1q=1数列公式前n项和是Sn=na1q=1，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0常数，这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比。

求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题如下一用倒序相。

这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到前n项和倒序相加法推导前n项和公式Sn=a1+a2+a3+···+an=a1+a1+d+a1+2d。

S奇S偶 = n+1n 说明等差数列求和公式首项+尾项×项数÷2 等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个。

数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法特点介绍等差数列的性质是等差数列的定义通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形。

2倒叙相加法将一个数列倒过来排列反序，当它与原来数列对应相加时，如有公因式可提，并且剩余项的和易于求得则可用此法，它是等差数列求和公式的推广3错位相减法推导等比数列的前n项和公式时所用的方法。

并项求和常采用先试探后求和的方法例1－2+3－4+5－6++2n12n 方法一并项求出奇数项和偶数项的和，再相减方法二1－2+3－4+5－6++2n12n方法三构造新。

Sn=na1+05nn1d=05na1+an，其中a1是首项，d是公差注05在公式中是12因为分数打出来容易误会，干脆用小数了给最佳。

常见方法有1公式法就是利用等差数列，等比数列的求和公式进行求和比较简单哈，不举例子了2分组求和就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成，可以用分组求和简化运算例an=2^n+n 则Sn=2^1+。

1乘q错位相减法 这是等比数列前n项和公式推导的方法，掌握它可以 知道等比数列前n项和公式由来 2公式法 知道了等比数列前n项和的公式后，可以直接用公式 一般数列求和方法1倒序相加法等差数列求和公式的。

n·n！=n 1！n！例求数列an=1nn 1的前n项和解设 an=1nn 1=1n1n 1裂项则 sn=112 1213 141n1n 1裂项求和＝ 11n 1＝ nn 1小结。

等差数列前N项和的公式有两种，如下1知道首项a1和末项an的情况下，前N项和Sn=na1+an22知道首项a1和公差d的情况下，前N项和Sn=na1+nn1d2等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项。