等比数列通项公式an,等比数列前n项和的通项公式？

等差数列等比数列通项公式an：公差通常用字母d表示，前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/2等比数列：公比通常用字母q表示通项公式　　an=a1q^(n-1)　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和　当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)　　当q=1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=na1

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+…….+an

①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比数列前n项之和①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

注意：上述公式中a^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。

首先令n=1 侧由 Sn=1/8（an+2)2的a1=1/8（a1+2)2

解出a1=2

用Sn=1/8（an+2)2

和S（n-1）=1/8（a（n-1）+2)2相减

展开平方整理可得（an-a（n-1））（an+a（n-1））=4（an-a（n-1））

分析1：an=a（n-1）这个很明显是等比的q=1，a1=2；

2：an+a（n-1)=4 取n=2 a2+a1=4 又a1=2 所以a1=a2，显然也是等比的。

所以问题1解决了 并且an=2

你的第二个问题写的不清楚 看不明白

Bn+1=(an+1-an + 1）Bn+（an-an=1)Bn-1中{+（an-an=1)}什么意思

不过得出an后解决第二个问题也就不大了。

希望你满意