复合求导,如何证明复合函数的求导法则？

设有复合函数y=f(g(x)),若g(x)在点x可导复合求导，函数f(u)在点u=g(x)可导，复合函数求导公式：dy/dx=dy/du*du/dx首先分析变量之间的关系，这里X是自变量，U是中间变量，Y是函数，当X由增量@X时，首先引起中间变量有增量@U，由@U在引起函数的增量@F。粗略但比较直观的证明可以写成@F/@X=@F/@U*@U/@X当@X6趋于0时，有@U趋于0，两边取极限，则有lim@F/@X=lim(@F/@U*@U/@X)=F’(U)*U’(X)

如何用matlab求导复合函数

以f（x，y）=x^2+y^2+x*y为例，说明如何用matlab求导复合函数。>>symsxy>>f=x^2+y^2+x*y;>>diff(f,x,1)?%对x的一阶偏导数ans=2*x+y>>diff(f,x,2)?%对x的二阶偏导数ans=2>>diff(diff(f,x,1),y,1)?%对x的一阶偏导数,对y的一阶偏导数ans=1