三角函数转换公式,sin和sin互换公式？
反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏－arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x
x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,∏),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:商的关系三角函数转换公式：平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan和sin的互换公式为：tanα=sinα/cos α（cosα≠0）。其中，tan为正切，sin为正弦，cos为余弦。结合sinx^2+cosx^2=1，可得tan^x=sin^x/(1-sin^x)=(1-cos^x)/cos^x。
具体而言：
（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。
（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可1写作tg。
sin（pi/2-a）=cosa是这样来的
根据sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
所以sin（π/2-a）=sinπ/2cosa-cosπ/2sinB
因为sinπ/2=1 cosπ/2=0
所以sin（π/2-a）=cosa
此外还有公式，
sin（π/2＋α）＝cosα（k∈Z）
cos（π/2＋α）＝－sinα（k∈Z）
tan（π/2＋α）＝－cotα（k∈Z）
cot（π/2＋α）＝－tanα（k∈Z）
sin（π/2－α）＝cosα（k∈Z）
cos（π/2－α）＝sinα（k∈Z）
tan（π/2－α）＝cotα（k∈Z）
cot（π/2－α）＝tanα（k∈Z）
sin（3π/2＋α）＝－cosα（k∈Z）
cos（3π/2＋α）＝sinα（k∈Z）
tan（3π/2＋α）＝－cotα（k∈Z）
cot（3π/2＋α）＝－tanα（k∈Z）
sin（3π/2－α）＝－cosα（k∈Z）
cos（3π/2－α）＝－sinα（k∈Z）
tan（3π/2－α）＝cotα（k∈Z）
cot（3π/2－α）＝tanα（k∈Z）
这写公式叫做诱导公式，不要死记
方正前面括号里的有kπ/2 (k为非零正数)的形式时 三角函数名就要变
也就是sin 变 cos cos变 sin tan变cot cot变tan
而符号是这样确定的假设a=π/6
以cos（π/2＋α）＝－sinα为例
把cos（π/2＋α）=cos（π/2＋π/6）=cos2π/3<0
所以后面的符号是-,那么cos（π/2＋α）=-sina
