直线两点式方程,两点间的直线方程怎么求?

2022-01-08 10:09:17 百科大全 投稿:一盘搜百科
摘要例如:两点是(-2,1,3)、(0,-1,2)根据空间直线的两点式:(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) ,可得所求直线方程为:(x+2)/

例如:两点是(-2,1,3)、(0,-1,2)根据空间直线的两点式:(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) ,可得所求直线方程为:(x+2)/2 = (y-1)/(-2) = (z-3)/(-1) ,即:(x+2)/2 = (1-y)/2 = 3-z 直线两点式方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。

直线两点式方程,两点间的直线方程怎么求?插图

已知两点坐标求直线方程的方法:设这两点坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)。1、斜截式求斜率:k=(y2-y1)/(x2-x1)直线方程 y-y1=k(x-x1)再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直线方程。2、两点式因为过(x1,y1),(x2,y2)所以直线方程为:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。扩展资料:直线方程共有五种形式:1、一般式:Ax+By+C=0(AB≠0)2、斜截式:y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)3、点斜式:y-y1=k(x-x1) (直线过定点(x1,y1))4、两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) (直线过定点(x1,y1),(x2,y2))5、截距式:x/a+y/b=1 (a是x轴截距,b是y轴截距)Ax+By+C=0,(A,B不全为零即A^2+B^2≠0)该直线的斜率为k=-A/B。1、平行于x轴时,A=0,C≠0;2、平行于y轴时,B=0,C≠0;3、与x轴重合时,A=0,C=0;4、与y轴重合时,B=0,C=0;5、过原点时,C=0;6、与x、y轴都相交时,A*B≠0。

直线两点式方程,两点间的直线方程怎么求?插图1

直线方程共有五种形式: 一般式:Ax+By+C=0(AB≠0) 斜截式:y=kx+b (k是斜率b是x轴截距) 点斜式:y-y1=k(x-x1)   (直线过定点(x1,y1)) 两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)  (直线过定点(x1,y1),(x2,y2)) 截距式:x/a+y/b=1 (a是x轴截距,b是y轴截距) 做题过程中,点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上),一般式属于中间过渡形态。

在与圆及圆锥曲线结合的过程中,还要用到点到直线距离公式 另外不常用的有两条平行直线的距离 L1:Ax+By+C1=0 L2:Ax+By+C2=0 |C1-C2|/√(A²+B²) 还有两条直线垂直时,k1×k2=-1

直线的方程公式总结:

1.斜截式:已知直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线。

2.点斜式:已知直线过点斜率为,则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线。

3.截距式:已知直线在轴和轴上的截距为,则直线方程为,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。4.两点式:已知直线经过、两点,则直线方程为,它不包括垂直于坐标轴的直线。5.一般式:任何直线均可写成(A,B不同时为0)的形式。

TAGS: 直线  两点  方程  所求  例如  根据  怎么  空间  
声明:一盘搜百科所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流。若您的权利被侵害,请联系 88888@qq.com