期望与方差公式汇总,正态分布的期望和方差公式推导?

2022-01-08 20:49:51 百科大全 投稿:一盘搜百科
摘要求期望期望与方差公式汇总:ξ期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn方差:s? 方差公式:s?1/n[(x1-x)?(x2-x)?……+(xn-x)瞉注:x上有“-”正态分布(Normal di

求期望期望与方差公式汇总:ξ

期望与方差公式汇总,正态分布的期望和方差公式推导?插图

期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn

方差:s? 方差公式:s?1/n[(x1-x)?(x2-x)?……+(xn-x)瞉

注:x上有“-”

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

求期望:ξ

期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn

方差:s? 方差公式:s?1/n[(x1-x)?(x2-x)?……+(xn-x)瞉

注:x上有“-”

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

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离散型随机变量的期望和方差

编号姓名时间【知识要点】

1.离散型随机变量的期望和方差

(1)称E(X)=为随机变量X的均值或数学期望

①离散型随机变量的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的②=(2)称D(X)=为随机变量X的方差,其算术平方根为随机变量X的①随机变量的方差与标准差反映了随机变量取值与均值的,方差或标准差越小,则随机变量偏离与均值的越小。②2.两点分布、二项分布的期望和方差

(1)若X服从两点分布,则E(X)=;D(X)=(2)若,则EX=;DX=3.正态分布

(1)我们称的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线.

(2)若随机变量X满足P(a< X≤b)=,则称若随机变量X服从正态分布。

2.正态曲线的特点

(1)曲线位于x轴,与x轴(2)曲线是单峰的,它关于直线对称

(3)曲线在处达到峰值

(4)曲线与x轴之间的面积为(5)当一定时,曲线随着的变化而沿平移

(6)当一定时,曲线的形状由确定,越小,曲线越,表示总体的分布越;越大,曲线越,表示总体的分布越1.离散型随机变量的期望和方差

例1.已知随机变量ξ的分布列为:P(ξ=k)=,k=1,2,3,则D(3ξ+5)等于()

A.6     B.9     C.3      D.4

【答案】

例2.在10件产品中,有3(1)随机变量((

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