正方形的对角线怎么求,知道正方形的对角线，怎么求边长？

利用正方形对角线互相垂直正方形的对角线怎么求；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角的基本性质即可求正方形边长。

例：

扩展资料

判定方法：

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

利用正方形对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角的基本性质即可求正方形边长。

例：

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判定方法：

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形的面积等于对角线平方的一半。

解答过程如下：

（1）设正方形对角线的长为a，边长为x，根据勾股定理可得：x²+x²=a²。

（2）x²+x²=a²可得出2x²=a²，而x²是边长乘以边长，即正方形的面积。

（3）于是x²=a²/2。可知：正方形的面积等于对角线平方的一半。

扩展资料：

正方形的性质：

1、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。    

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。    

3、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。    

4、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。    

5、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

1、正方形对角线长度：L=根号2*a 其中L为对角线长度，a为边长。

2、勾股定理：直角三角形中,两直角边的平方和=斜边的平方.

3、例题：正方形的边长是50CM对角线长度是多少? 正方形中,对角线的平方=边长的平方×2 在这道题中,对角线的平方=50×50×2 对角线=√5000 ≈70.711（cm）

4、长方形对角线长度：L=根号（a^2+b^2)，其中L为对角线长度，a和b分别为两邻边的长度