隐函数是什么,什么叫隐函数?

2022-02-03 11:03:42 推广营销 投稿:一盘搜百科
摘要显函数:解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时,称为显函数隐函数是什么。显函数可以用y=f(x)来表示。  隐函数:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函

  显函数:解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时,称为显函数隐函数是什么。显函数可以用y=f(x)来表示。  隐函数:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。  隐函数与显函数的区别:  

隐函数是什么,什么叫隐函数?插图

1) 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式,如x²+y²=0。  

隐函数是什么,什么叫隐函数?插图1

2)显函数是用y=f(x)表示的函数,左边是一个y,右边是x的表达式。比如:y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。  

3)有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是不能显化的,比如e^y+xy=1。

隐函数和显函数的区别?

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系,那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。

隐函数不一定能写为y=f(x)的形式,如x^2+y^2=0。

因此按照函数【设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值,变量x按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的(显)函数,记作 y=f(x)】的定义。

隐函数不一定是“函数”,而是“方程”。

也就是说,函数都是方程,但方程却不一定是函数。

显函数是用y=f(x)表示的函数,左边是一个y右边是x的表达式 比如y=2x+1。

隐函数是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。

有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是不能显化的,比如e^y+xy=1。

什么是隐函数?举些例子

一般说到函数,指的是对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应,通常y可以用关于x的式子表示出来,如:y=2x+1,y=x^2-1,y=sinx,y=e^x等,即可以表示为y=f(x)的形式,写成这样的形式可以明显的看出x与y之间是函数关系。即为显函数。而y^2=x就无法表示为y=f(x)形式,因为对于x>0时的值对应的y值不唯一,y不是x的函数。隐函数一般是一个含x,y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式,由于形式复杂,y不容易变形为用含x的式子表示,即不易表示为y=f(x),但如果能确定对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应的话,y就是x的函数关系,但这样的关系隐含在方程中,不容易写成明显的函数关系的形式,所以称隐函数。

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