二进制转化为十进制,二进制如何转化为十进制？

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并二进制转化为十进制。

十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止；然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

十进制小数转换成二进制小数采用”乘2取整，顺序排列”法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积；将积的整数部分1取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积；再将积的整数部分取出，如此进行，积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，不再往下计算；把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

例如：10010111%20

十进制＝1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2+1*2^0%20

PS：末尾位是2的零次幂，所以是1

例如:01101011.转十进制:%20

第0位:1乘2的0次方=1%201乘2的1次方=2%200乘2的2次方＝0%201乘2的3次方＝8%200乘2的4次方＝0%201乘2的5次方＝32%201乘2的6次方＝64%200乘2的7次方＝0

然后：1＋2＋0%20＋8＋0＋32＋64＋0＝107．%20

二进制01101011＝十进制107

进制间的互化也是数论常考题型之一。我是王老师，致力于精品回答。上次回答了十进制转二进制，这次再分享下二进制转十进制的方法。

二进制 → 十进制位值原理

① 理解位值原理，我们先看下熟悉的十进制。

比如：2118，用位值原理拆开为下列关系式：

2118=2×10³+1×10²+1×10¹+8×10⁰。

② 二进制同样遵循位值原理。我们利用位值原理把二进制数码拆开，乘上对应的位值，然后求和。注意这时10变成了2。

比如：(11111)₂化十进制数是多少？如图：

你学会了吗？其他进制转十进制一样可以用此方法。

尝试把(2018)₈转化为十进制吧。

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二进制转换成十进制：基数乘以权，然后相加，简化运算时可以把数位数是0的项不写出来，（因为0乘以其他不为0的数都是0）。小数部分也一样，但精确度较少。 方法：“按权展开求和” 例：10001111 1×2⁷+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=143，所以10001111的十进制表示为143。 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，……，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，……，依次递减。