2021全国三卷数学答案解析分享

2021全国三卷数学答案解析分享

2021年高考数学考试已经过去了，相信同学们都已经迫不及待地想要知道自己的成绩和答案了吧。这里小编为大家整理了2021全国三卷数学答案解析，希望能够对大家有所帮助。

一、选择题部分

1、本小题考查向量的线性运算。结合题意可得AB=AC-AD=(2,0,-4)，而OA=(-3,2,1)，则向量AB与OA点乘的结果为(-3*2+2*0+1*(-4))=-10，故选B。

2、本小题考查数列的性质及变形能力。根据题意可得an=5-n，求得a9=-4，故选D。

3、本小题考查导数的基本概念和求导法则。设该函数为y=f(x)，则d^2y/dx^2=2x/(1+x^2)^2>0，故y=f(x)在定义域内是严格凸函数，有唯一的最小值，即f(x)在x=0处取得最小值，故选A。

二、填空题部分

31、本小题考查对应角的关系。已知∠ABC=120°，则∠DBC=90-120/2=30°，故答案为30。

32、本小题考查向量的内部点积。根据题意可得cos∠BAC=AD/AB=-5/-10=1/2，故答案为1/2。

33、本小题考查平面直角坐标系下两点间的距离公式。根据题意可得AB=√(（-3-(-1)）^2+（4-2）^2)=√20，故答案为2√5。

三、解答题部分

73、本小题考查立体几何的基本原理。设球心为O，半径为r，则BC=r，又由题意可得AB=AC=BD=BE，故线段AB,AC,BD,BE是等长的，进而有AC=2BE，故BE=(1/3)r，故立方体的边长为2BE=(2/3)r，易得

74、本小题考查概率的乘法原理及简单的计数原理。总共有26个字母，其中4个是元音字母，故非元音字母有22个，若2020年生产的车牌为英文字母和数字的组合，则第一位字母可以从22个非元音字母中选择，第二位可以从26个字母（包括元音字母）中选择，第三位和第四位可以从0—9这10个数字中选取，故共有22×26×10×10=57200种可能的情况，故答案为57200。

75、本小题考查曲线的图像及解析式的求法。设圆心为C(x,y)，已知该圆经过点A(1,-1)，BC的中垂线经过点P(-2,2)，则易得C(-1,3)，故圆的方程为(x+1)^2+(y-3)^2=2，故答案为(x+1)^2+(y-3)^2=2。

综上所述，以上就是2021全国三卷数学答案的详细解析分享，希望对大家有所帮助！