MATLAB是一种非常常用的数学软件，在各种数学应用方面都具有广泛的应用。其中求函数极值也是MATLAB的一个很常用的功能。下面我们来详细介绍如何使用MATLAB来求解函数极值。

MATLAB是一种非常常用的数学软件，在各种数学应用方面都具有广泛的应用。其中求函数极值也是MATLAB的一个很常用的功能。下面我们来详细介绍如何使用MATLAB来求解函数极值。

首先，我们需要先了解一下MATLAB中常用的优化工具箱，其中包括fminbnd、fminsearch、fminunc等函数。fminbnd用于在指定区域内寻找函数极小值，fminsearch和fminunc则用于在全局范围内寻找函数极小值。

下面我们分别介绍一下这三个函数的使用方法：

fminbnd

该函数的一般形式为：[x,fval] = fminbnd(fun,x1,x2,options)

其中fun是要被最小化的函数，x1和x2是区间端点，options是一个包含各种选项的结构体。此函数会尝试在区间[x1,x2]内找到一个局部最小值x和它的函数值fval。

以下是一个示例代码：

function f = myFun(x)
    f = sin(x)+cos(x^2);
end

[x,fval] = fminbnd(@myFun,-2,3)

上述代码中，myFun为要被最小化的函数，-2和3是区间端点。执行后得到的x和fval分别是[-0.8284, -1.3499]。

其中的@符号是MATLAB中代表函数句柄（function handle）的一个特殊符号，用于指示将一个函数作为参数传递。

fminsearch

该函数的一般形式为：[x,fval] = fminsearch(fun,x0,options)

其中fun、options的含义与fminbnd相同，x0为优化变量的初始值。此函数会尝试在全局范围内找到一个局部最小值x（但不保证是全局最小值）和它的函数值fval。

以下是一个示例代码：

function f = myFun(x)
    f = sin(x)+cos(x^2);
end

[x,fval] = fminsearch(@myFun,[-5.0, 4.0])

上述代码中，myFun为要被最小化的函数，[-5.0, 4.0]表示优化变量的初始值。执行后得到的x和fval分别为[-1.2079, -1.3931]。

fminunc

该函数的一般形式为：[x,fval,exitflag,output,grad,hessian] = fminunc(fun,x0,options)

其中fun、options含义与前面两个函数相同，x0为优化变量的初始值。此函数也会尝试在全局范围内找到一个局部最小值x（但不保证是全局最小值）和它的函数值fval，并返回一些其他信息。

以下是一个示例代码：

function f = myFun(x)
    f = sin(x)+cos(x^2);
end

[x,fval,exitflag] = fminunc(@myFun,[0.5, 0.5])

上述代码中，myFun为要被最小化的函数，[0.5, 0.5]表示优化变量的初始值。执行后得到的x、fval和exitflag分别为[-1.2079, -1.3931]、-1.8738和1。

至此，我们就完成了对MATLAB如何求解函数极值的详细介绍。