求逆矩阵的方法

方法有很多如伴随矩阵法，行列初等变换等以伴随矩阵法来求其逆矩阵1判断题主给出的矩阵是否可逆2求矩阵的代数余子式，A11A12A13A21A22A32A31A32A333求伴随矩阵4得到逆矩；逆矩阵的求法主要有以下两种1利用定义求逆矩阵定义设AB都是n阶方阵，如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵2是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换。

求矩阵的逆的三种方法1待定系数法2伴随矩阵求逆矩阵3初等变换求逆矩阵在数学中，矩阵Matrix是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵这一概念由19世纪英国数学；设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得 AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵注E为单位矩阵待定系数法 待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法将一个。

1伴随矩阵法A的逆矩阵=A的伴随矩阵A的行列式2初等变换法A和单位矩阵同时进行初等行或列变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆；1用伴随矩阵，AA*=AE2做初等行变换对矩阵A，E做初等行变换只做初等行变换，不要列变换，把A变成单位阵，右边E的部分变换后的对应逆矩阵3做初等列变换AE是2n×n的矩阵，只做初等列变换。

求矩阵的逆有三种方法1利用定义，AB=BA=E，可求出A的逆矩阵B 2利用A的逆=A的伴随矩阵除以A的行列式的值 3，利用初等变化一般采用这种方式，很方便其实最简便求逆的是对角矩阵，它的逆就是各主对角线上元素。

若n阶矩阵A可逆，方法如下图使用此方法的时，首先要判断矩阵A是否可逆，只需求行列式不等于0就可逆逆矩阵是设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵；I对专B施行初等行变换，即对A与I进行属完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵如求 的逆矩阵 故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^1=。

2初等变换法A和单位矩阵同时进行初等行或列变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆即A的行列式是否等于0伴随矩阵的求法参见教材；1初等变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得 AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵例如；在 A 的右侧接写一个单位矩阵，然后对三行六列矩阵施行初等行变换，1交换任意两行2一行乘以任意实数3一行乘以任意实数加到另一行把前面 A 化为单位矩阵，后面的单位矩阵就化为了 A 的逆矩阵你试试。

求逆矩阵的3种方法为伴随矩阵法初等变换法和待定系数法1伴随矩阵，是一个由一个代数余子式组成的矩阵，该矩阵有一个矩阵组成2待定系数法，顾名思义就是对未知数进行求解用一个新的包含未定因子的多项式来；在求逆矩阵的时候 一般还是用初等行变换的方法 即初等行变换得到A，E~E，B，那么B就是A的逆矩阵 这个方法更简单一些 也相对使用的比较多 或者也可以使用伴随矩阵的方法 计算得到A^1=A*A 这个就麻烦一些，不。