行列式的性质是什么

行列式的性质有哪些 1 行列式行列互换，其值不变2 互换两行列，行列式的值变号3 某行列有公因子，可将公因子提出4 某行列的每个元素为两数之和，可以将行列式拆为两个行列式之和5 某。

性质1行列式与它的转置行列式相等性质2互换行列式的两行列，行列式变号性质3行列式的某一行列中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式性质4行列式中如果有两行列元素成比例，则此行列式等于。

1行列式和它的转置行列式相等2行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上3若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零4交。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，那么行列式的性质有哪些1 行列式与转置行列式相等2 互换行列式的两行列，行列式变号3 行列式的某一行列的所有的元素都乘以同一。

行列式的性质行列式与它的转置行列式相等互换行列式的两行列，行列式变号行列式的某一行列的所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式行列式如果有两行列元素成比例，则此行列式等于零若行列式的。

1行列式和它的转置行列式相等2行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上3若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零4。

1行列式转置，行列式的值不变 2行列式交换两行或两列的位置，行列式的值变为相反数 3行列式的某行或列乘以一个数加到另外一行或列，行列式的值不变 4行列式中两行或列元素相同，行列式的值为零。

1行列式和它的转置行列式相等2行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上3若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零4交换。

一个元素a#8338#8337i的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关n阶行列式的性质性质1行列互换，行列式不变性质2把行列式中某一行列的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

由上面对应的行列式即第一行第三个行列式经第二列加上第一列乘以负一得到行列式性质某一列加上另一列乘以一个常数，行列式的值不变。

行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式，这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质 若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。

可以在GOOGLE上搜一下，找个前面标题是“DOC第二章 行列式”的里面很详细但是里面是图片我贴不上来性质1 行列互换，行列式不变即 性质1表明，在行列式中行与列的地位是对称的，因之凡是有关行的性质，对列也同样。

性质1行列式与它转置行列式相等 性质2若行列式两行相同，则行列式为0 性质3行列式中两行成比例，则行列式为0性质4把行列式一行的倍数对应加到另一行，行列式值不变 性质5对换行列式中两行位置，行列式反号。

方阵行列式的性质是行列式A中某行或列用同一数k乘，其结果等于kA行列式A等于其转置行列式ATAT的第i行为A的第i列行列式A中两行或列互换其结果等于－A把行列式A的某行或列中各元同乘一数后。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量行列式行列式A中某行或列用同一数k乘，其结果等于kA行列式A等于其转置行列式ATAT的第i行为A的第i列若n阶行列式αij中某行或列。

第三节 行列式的性质 根据n阶行列式的定义，计算一个n阶行列式，要求n！项n个元素乘积的代数和当阶数n比较大时，这样的计算量是很大的，并且用起来不方便，因此我们有必要讨论行列式的计算方法在这一节，先研究行列式的。