最大公约数和最小公倍数,最大公因数和最小公倍数概念？

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最大公因数的概念：最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD），也称最大公因数（Highest Common Factor，HCF）、最大公因子，是一种数学概念，指两个或多个整数共有约数中最大的一个最大公约数和最小公倍数。

最小公倍数的概念：最小公倍数（Least Common Multiple）是一种数学概念，是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个公倍数。

拓展资料最大公约数的求解方法有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等，与其相对应的概念是最小公倍数。

最小公倍数的求解方法有分解质因数法与公式法两种，与其相对应的概念是最大公约数。

那么最小公倍数的定义是什么？几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，而其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。那么如果已知几个数，有哪些求得它们的最小公倍数的方法呢？主要有三种方法：

一、列举法。根据公倍数的定义，分别列举出各个数的倍数，再找到最小的相同倍数，即是这几个数的最小公倍数。

二、分解质因数法。先将各数分解质因数，把公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是最小公倍数。

三、短除法。用短除法求最小公倍数时，与求最大公因数最大一点的不同，就是只要有两个数能被同一个数整除，就要继续除下去，直至商两两互质为止。如图：