几率,买彩票中奖的概率是多少?

2022-02-06 08:20:49 推广营销 投稿:一盘搜百科
摘要许多人在茶余饭后喜欢买张彩票,两元一注,中了奖当然好,中不了哈哈一乐就算了几率。也有人把买彩票当成了一份事业,花许多时间研究彩票,又花许多钱买彩票。彩票的走势真的有规律可循吗?长期买彩票到底是亏是赚?

许多人在茶余饭后喜欢买张彩票,两元一注,中了奖当然好,中不了哈哈一乐就算了几率。也有人把买彩票当成了一份事业,花许多时间研究彩票,又花许多钱买彩票。彩票的走势真的有规律可循吗?长期买彩票到底是亏是赚?

几率,买彩票中奖的概率是多少?

几率,买彩票中奖的概率是多少?

几率,买彩票中奖的概率是多少?

几率,买彩票中奖的概率是多少?

我们首先来研究一个简单的彩票玩法:排列3,也叫做3D球。

几率,买彩票中奖的概率是多少?

排列3

几率,买彩票中奖的概率是多少?

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几率,买彩票中奖的概率是多少?

这种彩票的基本玩法是:两元一注,从000-999种选择一个数(三位),开奖时开出一个号码(三位),若下注的三位数和开奖的三位数数字和顺序都相同,即可中奖。否则不中奖。例如下注时选择052,开奖时第一个球是0,第二个球是5,第三个球是2,即可中奖。如果中奖,奖金1040元。

几率,买彩票中奖的概率是多少?

几率,买彩票中奖的概率是多少?

两块钱就有可能中一千多块,有没有点小激动?

我们不妨从数学上计算一下中奖概率,再计算一下期望。

首先,开奖时每个球都有十种可能,三个球开出三个号码,排列起来,一共有1000种可能,也就对应着下注时000-999这1000个数字。由于每个球开出的数字都是随机的,每种可能概率都相等,所以这依然是一个古典概型。

中奖包含多少种可能呢?因为只有一个中奖号码,因此中奖只有1种可能。

这样一来,中奖的概率就是P=1/1000

中奖得1040元,概率1/1000;不中奖得0元,概率999/1000,所以玩一次返还的彩金期望是:

也就是说,花两元下注,平均可以拿回1.04元,亏0.96元。

排列3还有另一种玩法称为组选6,意思是说:开奖时的三个数字与下注的三个数字相同即可中奖,而不限次序。例如开奖是052,下注时选择052,025,520,502,250,205皆可中奖。中奖奖金173元。那么这种玩法的返奖期望又是多大呢?

首先,开奖结果依然是1000种可能,并且每种可能性概率都相同,古典概型。

中奖时,只要三个数字的顺序可以随意调换。这就涉及到一个概念:排列数。将N个物体按照一定的顺序进行排列,请问共有多少种排列方法呢?

比如, 我们要要把篮球、足球、排球放在有顺序的三个盒子里。首先研究第一个盒子,可以放任一一个球,所以有3种方法。在第一个盒子放好了球之后,第二个盒子就只有两个球可以选择,所以有两种方法。前两个盒子放好之后,只剩下一个盒子和一个球,因此最后一个盒子只有一种放球的方法。所以3个球放进三个盒子的方法数为3乘2乘1=6钟。我们称3的全排列等于6。

同样,如果有N个球,放进有顺序的N个盒子里,称为N的全排列,公式为

我们下注一个三位号码之后,可以随意调换顺序,所以需要把这三个数字全排列,所以无论这三个数字是什么,都有六种排列方法。这样,中奖的可能就从1种变为了6种。

这样一来,中奖的概率就变成了P=6/1000=3/500

中奖得173元,概率3/500;不中奖得0元,概率497/500,返奖期望

也就是说,平均下注一次组选6,可以拿回1.038元,相比于直选玩法还少了0.002元。

相比于排列3,还有一种更让人热血沸腾的彩票玩法:双色球。

双色球

双色球有1-33共33个红球,还有1-16共16个蓝球。2元下注,在红球中选6个,蓝球中选1个。开奖时开出6个红球和1个蓝球,如果开出的红球与下注完全相同(不计顺序),蓝球也与下注相同,即可中大奖500万!

两块钱中500万!简直逆天了!

数学会怎么告诉我呢?为了研究这个问题,我们需要首先介绍一个概念:组合数。从N个不同的数字中选择M个,不计次序,一共有多少种选择呢?

比如,我们要从1、2、3、4、5、6六个数字中选3个,但是不计次序。我们可以按照下面的方法:

首先选一个数字,有6种选择方法。

在余下的数字中再选一个,有5种方法。

在余下的数字中再选一个,有4种方法。

所以一共的方法个数是:6乘5乘4=120种选择。

但是,如果选择的数字是a、b、c三个, 按照刚才的算法,在120种可能中abc、acb、bca、bac、cab、cba算作了不同的情况,但是按照我们的规则,这六种情况应该算作一种。于是,我们必须将120除以6,才能得到不计次序的选择方式个数:20种。这里除掉的6其实就是3的全排列。

同样,从N个数字中选择M个数字,首先需要从N开始乘,乘N-1,乘N-2…,一共乘M个数字,得到计次序时的结果。然后再除以M的全排列,得到不计次序的结果。公式写作

明白了这个算法,我们就可以计算双色球中大奖的概率了。

首先计算开奖结果一共有多少种可能。从33个红球中选6个,可能的结果有

从16个蓝色球中选1个,显然有16种可能结果。

所以开奖结果一共的可能数为

也就是说,大约有1700万种可能。而且,每一种开奖可能结果都是相同的。如果我们花两块钱买一注,只能买一种可能,因此中奖的概率为大约1700万分之一。

我们来计算一下数学期望。中大奖能拿到500万,扣掉20%的税, 还剩下400万,于是数学期望为

也就是说,如果只奔着大奖去,平均买一注彩票只能拿回0.235元。

当然,双色球还有二三四五六等奖,每一种奖的奖金和对应概率都不同,尤其是一等奖和二等奖,采用浮动奖金制度,计算起来更加繁琐。根据《中国福利彩票发行管理中心》公布的中奖规则,双色球返奖率大约50%,也就是说,花两元钱下注,大奖小奖全算上,统计上讲平均可以拿回1元钱,另1元钱就是给福利事业做贡献了。

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