模糊,什么是模糊概率和模糊可靠度？

  　　工程问题的数学模型通常可分为三种:背景对象具有确定性或固定性,且对象又具有必然关系的确定性模型模糊；背景对象具有或然性或随机性的随机性模型；背景对象及其关系均具有模糊性的模糊数学模型。工程中传统的定值分析属于确定性模型,它以定值参数及定值安全系数来衡量工程的安全度。
  工程中目前使用较多的概率分析法是第二类随机数学模型,它以可靠度作为工程安全的评价标准,从而比定值安全系数法显得更加合理。如果既考虑事件的随机性,又考虑事件的模糊性,则对事件的描述更加科学,此时的评价标准就是模糊失效概率或模糊可靠度。
  

　　由模糊数学理论可知,如果模糊事件A在区域X上的隶属函数为u,则该模糊事件的概率为:

　　　　　　　　　　　　　　　P(A)＝∫Xua（x）．f（x）dx　　　

　（1）

式中　f为X的概率密度函数若区域X是离散区域,则

　　　　　　　　　　　　　　　P(A)＝1ua（x）P（xi）　　　　　（2）

则模糊可靠度为:

　　　　　　　　　　　　　　　β＝Φ－1（1－Pf）　　　　　　　　（3）

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