自然对数e的由来,请问自然对数e是如何定义的？

最早是人们在研究下列图片中的极限时产生了无理数e自然对数e的由来。

根据极限理论，这个极限是存在的，但是在想要求出这个极限时，却发现用所有当时已知的实数都无法表示这个极限值，于是就把这个极限值用字母e表示。后来的研究证明，e是一个无理数，其值为：2. …

上面几位说的不是e的定义，而是怎么来计算具有任何要求精确度的e的近似值。

e 的一个定义是：如果级数

1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + … + 1/（n-1）! + ….

是收敛的，我们就把他的和记做 e ;

e 这个符号是欧拉在1727年首先引进的。

e 是个无理数，也是超越数。对它的前几项求和，就可得到e的近似值；

e =2. ……

通过计算机的计算，就是数以万计了。

利用函数的级数展开法:

f(x) = 西格玛{f[n](0)*x^n/n!}, f[n](0): f(0)在x=0处的n阶导数值

因此: e^x = 1/0!+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+ … + x^n/n! + ….无穷

令x = 1, 即得:

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + … + 1/n! + ….无穷